दीर्घवृत्त x^2+4 y^2+2 x+16 y+13=0 की उत्केन् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण: $x^2+4 y^2+2 x+16 y+13=0$$x$ और $y$ पदों के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर:$(x^2+2x+1) + 4(y^2+4y+4) + 13 - 1 - 16 = 0$$(x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण: $x^2+4 y^2+2 x+16 y+13=0$$x$ और $y$ पदों के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर:$(x^2+2x+1) + 4(y^2+4y+4) + 13 - 1 - 16 = 0$$(x+1)^2 + 4(y+2)^2 = 4$$4$ से भाग देने पर:$\frac{(x+1)^2}{4} + \frac{(y+2)^2}{1} = 1$मानक रूप $\frac{X^2}{a^2} + \frac{Y^2}{b^2} = 1$ से तुलना करने पर,हमें $a^2 = 4$ और $b^2 = 1$ प्राप्त होता है।चूंकि $a^2 > b^2$,उत्केन्द्रता $e$ का सूत्र $b^2 = a^2(1 - e^2)$ है।$1 = 4(1 - e^2)$$1 - e^2 = \frac{1}{4}$$e^2 = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$e = \frac{\sqrt{3}}{2}$

दीर्घवृत्त $x^2+4 y^2+2 x+16 y+13=0$ की उत्केन्द्रता (eccentricity) क्या है?

Similar Questions

यदि दीर्घवृत्त $x^{2} + 4y^{2} + 2x + 8y - \lambda = 0$ के नाभिलंब की लंबाई $4$ है,और $l$ इसकी दीर्घ अक्ष की लंबाई है,तो $\lambda + l$ का मान $......$ है।

वक्र $9x^{2} + 16y^{2} = 144$ के स्पर्श रेखा का समीकरण जो निर्देशांक अक्षों के साथ समान अंतःखंड बनाता है,है:

उस दीर्घवृत्त पर,जिसके नाभियाँ $(-1, 0)$ और $(7, 0)$ हैं और उत्केंद्रता $e = \frac{1}{2}$ है,किसी बिंदु के प्राचलिक निर्देशांक क्या हैं?

दीर्घवृत्त $4x^2+9y^2-16x-54y+61=0$ के सापेक्ष बिंदु $(1,3)$ स्थित है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module