7x^2 + 16y^2 - 14x + 64y - 377 = 0 સમીકરણ દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: $x$ અને $y$ પદો માટે પૂર્ણ વર્ગ બનાવીને સમીકરણ ફરીથી લખો.$7(x^2 - 2x) + 16(y^2 + 4y) = 377$પગલું $2$: વર્ગ પૂર્ણ કરવા માટે અચળ ઉમેરો.$7

Vedclass · Accepted Answer

$3/4$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: $x$ અને $y$ પદો માટે પૂર્ણ વર્ગ બનાવીને સમીકરણ ફરીથી લખો.$7(x^2 - 2x) + 16(y^2 + 4y) = 377$પગલું $2$: વર્ગ પૂર્ણ કરવા માટે અચળ ઉમેરો.$7(x^2 - 2x + 1) + 16(y^2 + 4y + 4) = 377 + 7(1) + 16(4)$$7(x - 1)^2 + 16(y + 2)^2 = 377 + 7 + 64 = 448$પગલું $3$: પ્રમાણિત સ્વરૂપ મેળવવા માટે $448$ વડે ભાગો.$\frac{7(x - 1)^2}{448} + \frac{16(y + 2)^2}{448} = 1$$\frac{(x - 1)^2}{64} + \frac{(y + 2)^2}{28} = 1$પગલું $4$: $a^2$ અને $b^2$ ઓળખો. અહીં $a^2 = 64$ અને $b^2 = 28$ છે.પગલું $5$: ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}$ ની ગણતરી કરો.$e = \sqrt{1 - \frac{28}{64}} = \sqrt{\frac{64 - 28}{64}} = \sqrt{\frac{36}{64}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$.

$7x^2 + 16y^2 - 14x + 64y - 377 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{81} = 1$ ના કોઈ પણ સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

ધારો કે $L$ એ વક્રો $4x^{2} + 9y^{2} = 36$ અને $(2x)^{2} + (2y)^{2} = 31$ માટે સામાન્ય સ્પર્શક રેખા છે. તો રેખા $L$ ના ઢાળનો વર્ગ ..... છે.

જો ઉપવલયનો નાભિલંબ તેની ગૌણ અક્ષ કરતાં અડધો હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રિતા ...

વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{16} = 1$ અને $y^3 = 16x$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે છે,તો $a^2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module