दो अलग-अलग पदार्थों की छड़ों के सिरों,जिनकी ऊष्मीय चालकता,अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या और लंबाई का अनुपात $1:2$ है,को समान तापमान अंतर पर रखा गया है। यदि बड़ी छड़ में ऊष्मा प्रवाह की दर $4 \; cal/sec$ है,तो छोटी छड़ में ऊष्मा प्रवाह की दर $cal/sec$ में क्या होगी?

समान क्षेत्रफल वाली दो प्लेटें एक-दूसरे के संपर्क में रखी गई हैं। उनकी मोटाई $2.0 \ cm$ और $5.0 \ cm$ है। पहली प्लेट की बाहरी सतह का तापमान $-20^{\circ}C$ है और दूसरी प्लेट की बाहरी सतह का तापमान $20^{\circ}C$ है। यदि उनकी ऊष्मीय चालकता का अनुपात $2:5$ है,तो संपर्क सतह का तापमान $^{\circ}C$ में ज्ञात कीजिए।

$1\,m$ लंबाई की एक छड़ $AB$ का सिरा $A$,$80\,^{\circ}C$ पर और सिरा $B$,$0\,^{\circ}C$ पर बनाए रखा जाता है। सिरे $A$ से $60\,cm$ की दूरी पर तापमान ......... $^{\circ}C$ है।

एक कमरे का तापमान $20^{\circ}C$ बनाए रखने के लिए $20 \ \Omega$ प्रतिरोध वाले हीटर को $200 \ V$ के मेन्स से जोड़ा गया है। कमरे में तापमान समान है और ऊष्मा $1 \ m^2$ क्षेत्रफल और $0.2 \ cm$ मोटाई वाली कांच की खिड़की से बाहर निकलती है। बाहर का तापमान क्या होगा? (कांच के लिए ऊष्मीय चालकता $K = 0.2 \ J/(s \cdot m \cdot K)$ और $J = 4.2 \ J/cal$ दिया गया है।)

तांबे,पारे और कांच की ऊष्मीय चालकता क्रमशः $K_c$,$K_m$ और $K_g$ है,जहाँ $K_c > K_m > K_g$ है। यदि प्रति इकाई समय में प्रति इकाई अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल से समान ऊष्मा प्रवाहित होती है,तो उनके ताप प्रवणता $(X_c, X_m, X_g)$ के बीच क्या संबंध होगा?

$1 \,m$ लंबाई की एक चालक छड़ का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $10^{-3} \,m^2$ है। एक सिरा उबलते पानी $(100^{\circ} C)$ में और दूसरा सिरा बर्फ $(0^{\circ} C)$ में डूबा हुआ है। यदि छड़ का ऊष्मीय चालकता गुणांक $96 \,cal/(s \cdot m \cdot ^{\circ}C)$ है और बर्फ की गलन की गुप्त ऊष्मा $8 \times 10^4 \,cal/kg$ है,तो एक मिनट में पिघलने वाली बर्फ की मात्रा क्या होगी?