એક સિસ્ટમની ઉર્જા E(t) = alpha^3 e^{-beta t} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઉર્જાનું સમીકરણ: $E = \alpha^3 e^{-\beta t}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln E = 3 \ln \alpha - \beta t$.સાપેક્ષ ત્રુટિ શોધવા માટે વિકલ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઉર્જાનું સમીકરણ: $E = \alpha^3 e^{-\beta t}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln E = 3 \ln \alpha - \beta t$.સાપેક્ષ ત્રુટિ શોધવા માટે વિકલન કરતા: $\frac{dE}{E} = 3 \frac{d\alpha}{\alpha} - \beta dt$.મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ માટે,આપણે ત્રુટિઓના નિરપેક્ષ મૂલ્યોને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ: $\left( \frac{dE}{E} ight)_{\max} = 3 \left( \frac{d\alpha}{\alpha} ight) + \beta |dt|$.અહીં $\frac{d\alpha}{\alpha} = 1.2 \%$ અને $t$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ $\frac{dt}{t} = 1.6 \%$ આપેલ છે,જેનો અર્થ છે કે $dt = 0.016 	imes t$.$t = 5 \ s$ સમયે,$dt = 0.016 	imes 5 = 0.08 \ s$.કિંમતો મૂકતા: $\left( \frac{dE}{E} ight)_{\max} = 3(1.2 \%) + (0.3 \ s^{-1})(0.08 \ s) 	imes 100 \%$.$\left( \frac{dE}{E} ight)_{\max} = 3.6 \% + (0.024) 	imes 100 \% = 3.6 \% + 2.4 \% = 6 \%$.

Similar Questions

એક પદાર્થનું દળ અને કદ અનુક્રમે $(6.00 \pm 0.03) \text{ kg}$ અને $(2.00 \pm 0.02) \text{ m}^3$ માલૂમ પડે છે. તો પદાર્થની ઘનતા કેટલી હશે?

$R_1 = (300 \pm 3) \,\Omega$ અને $R_2 = (500 \pm 4) \,\Omega$ અવરોધ ધરાવતા બે અવરોધકો શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. શ્રેણી જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ કેટલો થાય?

એક પ્રયોગમાં બોક્સની લંબાઈના માપનની શ્રેણી ધ્યાનમાં લો. અવલોકનો $2.4 \ m, 2.5 \ m, 2.6 \ m, 2.8 \ m, 3.0 \ m$ છે. સાપેક્ષ ત્રુટિ કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module