સમીકરણ e^x - x - 1 = 0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = e^x - x - 1$.ઉકેલ શોધવા માટે,આપણે વિધેય $f(x)$ નું વિશ્લેષણ કરીએ.તેનું વિકલન $f'(x) = e^x - 1$ થાય છે.$f'(x) = 0$ લેતા,$e^x = 1$ મ

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર એક વાસ્તવિક ઉકેલ $x = 0$ છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = e^x - x - 1$.ઉકેલ શોધવા માટે,આપણે વિધેય $f(x)$ નું વિશ્લેષણ કરીએ.તેનું વિકલન $f'(x) = e^x - 1$ થાય છે.$f'(x) = 0$ લેતા,$e^x = 1$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = 0$.$x = 0$ આગળ,$f(0) = e^0 - 0 - 1 = 1 - 1 = 0$.કારણ કે $x  0$ માટે $f'(x) > 0$ છે,તેથી વિધેય $f(x)$ ને $x = 0$ આગળ ન્યૂનતમ મૂલ્ય મળે છે.ન્યૂનતમ મૂલ્ય $0$ હોવાથી,$f(x)$ નો આલેખ $x$-અક્ષને માત્ર $x = 0$ આગળ સ્પર્શે છે.તેથી,સમીકરણનો માત્ર એક જ વાસ્તવિક ઉકેલ $x = 0$ છે.

સમીકરણ $e^x - x - 1 = 0$ ના

Similar Questions

જો $x+\frac{1}{x}=5$ હોય,તો $x^{6}+\frac{1}{x^{6}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $m - 5n = 2$ હોય,તો $(m^3 - 125n^3 - 30mn)$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને $x$ અને $y$ વચ્ચેના સંબંધના આધારે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો. સમીકરણો છે: $8x + 7y = 135$ અને $5x + 6y = 99$.

એવું દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવો જેના બીજનો સરવાળો $= 6$ અને ગુણાકાર $= -16$ હોય.

જો $x^{2}-3x+1=0$ હોય,તો $\frac{x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{x^{3}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module