समीकरण 2x + 5y = 7 का एक अद्वितीय हल है,यदि x | vedclass

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Question

(A) रैखिक समीकरण $2x + 5y = 7$ कार्तीय तल में एक रेखा को दर्शाता है,जिसके वास्तविक संख्याओं के समुच्चय में अनंत हल होते हैं।हालाँकि,यदि हम $x$ और $y$

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प्राकृत संख्याएँ

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(A) रैखिक समीकरण $2x + 5y = 7$ कार्तीय तल में एक रेखा को दर्शाता है,जिसके वास्तविक संख्याओं के समुच्चय में अनंत हल होते हैं।हालाँकि,यदि हम $x$ और $y$ को प्राकृत संख्याओं (अर्थात $x, y \in \{1, 2, 3, ...\}$) तक सीमित करते हैं,तो हम हलों की जाँच कर सकते हैं:यदि $x = 1$ है,तो $2(1) + 5y = 7 \implies 5y = 5 \implies y = 1$ प्राप्त होता है।यदि $x = 2$ है,तो $2(2) + 5y = 7 \implies 5y = 3 \implies y = 3/5$ (जो एक प्राकृत संख्या नहीं है)।यदि $x \ge 2$ है,तो $y$ एक प्राकृत संख्या नहीं होगी।अतः,$(1, 1)$ प्राकृत संख्याओं में एकमात्र हल है।

समीकरण $2x + 5y = 7$ का एक अद्वितीय हल है,यदि $x, y$ हैं:

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$(2, 14)$ से होकर जाने वाली दो रेखाओं के समीकरण दीजिए। ऐसी और कितनी रेखाएँ हो सकती हैं,और क्यों?

समीकरण $2x + y = 7$ के लिए चार हल लिखिए।

निम्नलिखित प्रत्येक समीकरण के लिए दो हल ज्ञात कीजिए:
$(i)$ $4x + 3y = 12$
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