समीकरण $z\overline{z} + (2 - 3i)z + (2 + 3i)\overline{z} + 4 = 0$ कितनी त्रिज्या वाले वृत्त को दर्शाता है?

माना $X_{n} = \{z = x + iy : |z|^{2} \leq \frac{1}{n}\}$ सभी पूर्णांकों $n \geq 1$ के लिए। तब, $\bigcap_{n=1}^{\infty} X_{n}$ है

समीकरणों $|z - 1| = |z - 2| = |z - i|$ के लिए हलों की संख्या क्या है?

यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $\frac{z-1}{z-i}$ शुद्ध काल्पनिक है और $z$ का बिंदुपथ $(\alpha, \beta)$ केंद्र और $r$ त्रिज्या वाला एक वृत्त दर्शाता है,तो $\frac{\alpha}{\beta}+\frac{\beta}{\alpha}=$

यदि $|z - 3i| \le 5$ है,तो $|z + 2|$ का न्यूनतम मान किसके बराबर है?

मान लीजिए कि $C$ सभी सम्मिश्र संख्याओं का समुच्चय है। मान लीजिए $S_{1} = \{z \in C : |z-3-2i|^{2}=8\}$,$S_{2} = \{z \in C : \operatorname{Re}(z) \geq 5\}$,और $S_{3} = \{z \in C : |z-\bar{z}| \geq 8\}$ है। तो $S_{1} \cap S_{2} \cap S_{3}$ में अवयवों की संख्या किसके बराबर है?