समीकरण |z+1-i|=|z-1+i| क्या दर्शाता है? (जहाँ | vedclass

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Question

(A) माना $z = x + iy$. समीकरण में मान रखने पर: $|(x+1) + i(y-1)| = |(x-1) + i(y+1)|$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(x+1)^2 + (y-1)^2 = (x-1)^2 + (y+

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मूलबिंदु और प्रथम तथा तृतीय चतुर्थांश से गुजरने वाली एक सीधी रेखा।

Vedclass · Answer

(A) माना $z = x + iy$. समीकरण में मान रखने पर: $|(x+1) + i(y-1)| = |(x-1) + i(y+1)|$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(x+1)^2 + (y-1)^2 = (x-1)^2 + (y+1)^2$. पदों का विस्तार करने पर: $x^2 + 2x + 1 + y^2 - 2y + 1 = x^2 - 2x + 1 + y^2 + 2y + 1$. सरल करने पर: $2x - 2y = -2x + 2y$. $4x = 4y$,जिसका अर्थ है $y = x$. समीकरण $y = x$ मूलबिंदु और प्रथम तथा तृतीय चतुर्थांश से गुजरने वाली एक सीधी रेखा को दर्शाता है।

समीकरण $|z+1-i|=|z-1+i|$ क्या दर्शाता है? (जहाँ $z$ एक सम्मिश्र संख्या है)

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