સમીકરણ (2p-3)x^2 + 2pxy - y^2 = 0 એ ભિન્ન રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આ સમીકરણ રેખાઓની જોડી દર્શાવે તે માટેની શરત $abc + 2fgh - af^2 - bg^2

Vedclass · Accepted Answer

$p \in R - [-3, 1]$ ની તમામ કિંમતો માટે

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આ સમીકરણ રેખાઓની જોડી દર્શાવે તે માટેની શરત $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ છે. આપેલ સમીકરણ $(2p-3)x^2 + 2pxy - y^2 = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,$a = 2p-3$,$h = p$,$b = -1$,$g = 0$,$f = 0$,અને $c = 0$ મળે છે. આ કિંમતો શરતમાં મૂકતા,$0 = 0$ મળે છે,જે હંમેશા સત્ય છે. રેખાઓ ભિન્ન હોય તે માટેની શરત $h^2 - ab > 0$ છે. કિંમતો મૂકતા,$p^2 - (2p-3)(-1) > 0$ મળે છે. $p^2 + 2p - 3 > 0$. અવયવ પાડતા,$(p+3)(p-1) > 0$ મળે છે. આ અસમતા $p \in (-\infty, -3) \cup (1, \infty)$ માટે સાચી છે,જે $p \in R - [-3, 1]$ ને સમાન છે.

સમીકરણ $(2p-3)x^2 + 2pxy - y^2 = 0$ એ ભિન્ન રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે:

Similar Questions

$D$ વ્યાસ ધરાવતું પ્રવાહીનું એક ટીપું $27$ નાના ટીપાંમાં વિભાજિત થાય છે. તો ઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

$7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ અને $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ વર્તુળોની જોડીની રેડિકલ ધરીનું સમીકરણ શું છે?

જો આપણે પૃથ્વી પરના અડધા જંગલો દૂર કરીએ,તો જે સંકટ આવશે તે:

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x+6=0$ ના બીજ હોય,તો $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module