સમીકરણ z bar{z} + (2 - 3i) z + (2 + 3i) bar{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકર સમતલમાં વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $z \bar{z} + \bar{a} z + a \bar{z} + b = 0$ છે, જ્યાં કેન્દ્ર $-a$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{|a|^2 - b}$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) સંકર સમતલમાં વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $z \bar{z} + \bar{a} z + a \bar{z} + b = 0$ છે, જ્યાં કેન્દ્ર $-a$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{|a|^2 - b}$ છે.આપેલ સમીકરણ $z \bar{z} + (2 - 3i) z + (2 + 3i) \bar{z} + 4 = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા, આપણને $a = 2 - 3i$ અને $b = 4$ મળે છે.પ્રથમ, $|a|^2 = |2 - 3i|^2 = 2^2 + (-3)^2 = 4 + 9 = 13$ ગણો.હવે, ત્રિજ્યા $r = \sqrt{|a|^2 - b} = \sqrt{13 - 4} = \sqrt{9} = 3$.આમ, વર્તુળની ત્રિજ્યા $3 	ext{ એકમ}$ છે.

સમીકરણ $z \bar{z} + (2 - 3i) z + (2 + 3i) \bar{z} + 4 = 0$ એ કેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

Similar Questions

જો બિંદુઓ $P_1$ અને $P_2$ અનુક્રમે બે સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ દર્શાવતા હોય,તો બિંદુ $P_3$ કઈ સંખ્યા દર્શાવે છે?

ધારો કે $|z_1 - 8 - 2i| \leq 1$ અને $|z_2 - 2 + 6i| \leq 2$,જ્યાં $z_1, z_2 \in \mathbb{C}$. તો $|z_1 - z_2|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $A = \{z \in \mathbb{C} : |z - 2 - i| = 3\}$, $B = \{z \in \mathbb{C} : \operatorname{Re}(z - iz) = 2\}$ અને $S = A \cap B$ છે. તો $\sum_{z \in S} |z|^2$ ની કિંમત . . . . . . . થાય.

જ્યારે $\frac{z + i}{z + 2}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય,ત્યારે આર્ગેન્ડ આકૃતિમાં બિંદુ $z$ દ્વારા વર્ણવેલ બિંદુપથ એ છે

ધારો કે $A = \{z \in \mathbb{C} : 1 \leq |z - (1 + i)| \leq 2\}$ અને $B = \{z \in A : |z - (1 - i)| = 1\}$. તો,$B$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module