એક વર્તુળનું સમીકરણ જેનું કેન્દ્ર x + 2y = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: બે સમાંતર રેખાઓ $3x - 4y + 8 = 0$ અને $3x - 4y - 28 = 0$ વચ્ચેનું અંતર એ વર્તુળનો વ્યાસ છે. અંતર $d = \frac{|8 - (-28)|}{\sqrt{3^2 + (-

Vedclass · Accepted Answer

$(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 16$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: બે સમાંતર રેખાઓ $3x - 4y + 8 = 0$ અને $3x - 4y - 28 = 0$ વચ્ચેનું અંતર એ વર્તુળનો વ્યાસ છે. અંતર $d = \frac{|8 - (-28)|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{36}{5} = 7.2$ છે. તેથી ત્રિજ્યા $r = 3.6$ છે.પગલું $2$: કેન્દ્ર $(h, k)$, $x + 2y = 0$ પર છે, તેથી $h = -2k$। કેન્દ્ર બંને રેખાઓથી સમાન અંતરે છે. મધ્ય રેખા $3x - 4y - 10 = 0$ છે.પગલું $3$: $h = -2k$ ને $3h - 4k - 10 = 0$ માં મૂકતા, $3(-2k) - 4k - 10 = 0 \implies k = -1$ અને $h = 2$ મળે છે. કેન્દ્ર $(2, -1)$ છે.પગલું $4$: વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = r^2$ છે. $r^2 = 12.96$.

એક વર્તુળનું સમીકરણ જેનું કેન્દ્ર $x + 2y = 0$ પર આવેલું છે અને જે રેખાઓ $3x - 4y + 8 = 0$ અને $3x - 4y - 28 = 0$ ને સ્પર્શે છે, તે છે

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-4x+6y-k=0$ ની ત્રિજ્યા $5$ હોય,તો $k=$

કેન્દ્રીય વર્તુળો $x^2+y^2-6x+12y+15=0$ અને $x^2+y^2-6x+12y-15=0$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

$(0,0)$, $(2,6)$, અને $(6,2)$ માંથી પસાર થતું એક વર્તુળ $x$-અક્ષને $P \neq (0,0)$ બિંદુએ છેદે છે. તો, $OP$ ની લંબાઈ શોધો, જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module