left( 2, frac{7}{2} right) માંથી પસાર થતા અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે વક્રનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2}$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$y = \int \left( 1 - \frac{1}{x^2} \right) dx

Vedclass · Accepted Answer

$xy = x^2 + x + 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે વક્રનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2}$ છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$y = \int \left( 1 - \frac{1}{x^2} \right) dx = x + \frac{1}{x} + c$.વક્ર $\left( 2, \frac{7}{2} \right)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{7}{2} = 2 + \frac{1}{2} + c$.$\frac{7}{2} = \frac{5}{2} + c \implies c = 1$.આમ,વક્રનું સમીકરણ $y = x + \frac{1}{x} + 1$ છે.બંને બાજુ $x$ વડે ગુણતા,આપણને $xy = x^2 + 1 + x$ મળે છે,એટલે કે $xy = x^2 + x + 1$.

$\left( 2, \frac{7}{2} \right)$ માંથી પસાર થતા અને $(x, y)$ બિંદુએ $1 - \frac{1}{x^2}$ ઢાળ ધરાવતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1-y^2}}{y}$ એ વર્તુળોની એવી સંહતિ દર્શાવે છે જેની પાસે

સમીકરણ $\frac{x^2 d^2y}{dx^2} = \ln x$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = 1$ હોય ત્યારે $y = 0$ અને $\frac{dy}{dx} = -1$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module