સમતલો $2x - y - 4 = 0$ અને $y + 2z - 4 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને બિંદુ $(1, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $\theta$ એ રેખા $\frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 2}{4}$ અને સમતલ $2x + y - 3z + 4 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $64 \csc^2 \theta$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{3}$ અને સમતલ $2x + 3y + z = 0$ ના છેદબિંદુ શોધો.

જો $d$ એ રેખાઓ $\vec{r} = (4\hat{j} - \hat{k}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k})$ અને $\vec{r} = (2\hat{i} + \hat{j}) + \mu(\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k})$ ને સમાવતા સમતલથી બિંદુ $(2, 5, 10)$ નું અંતર હોય, તો $d^2 = $

જો રેખા $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{-2}$ અને સમતલ $x - 2y - kz = 3$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(3, 8, 2)$ નું રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 2}{3}$ થી સમતલ $3x + 2y - 2z = 0$ ને સમાંતર માપેલું અંતર કેટલું છે?