રેખા frac{x}{1} = frac{y - 1}{2} = frac{z + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલી રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{3} = r$ છે. તેથી,રેખા પરના કોઈપણ બિંદુના યામ $x = r$,$y = 2r + 1$,અને $z = 3r - 2

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{-1}{11}, \frac{9}{11}, \frac{-25}{11})$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલી રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{3} = r$ છે. તેથી,રેખા પરના કોઈપણ બિંદુના યામ $x = r$,$y = 2r + 1$,અને $z = 3r - 2$ દ્વારા મળે છે. આ બિંદુ સમતલ $2x + 3y + z = 0$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે આ કિંમતોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ: $2(r) + 3(2r + 1) + (3r - 2) = 0$. સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા: $2r + 6r + 3 + 3r - 2 = 0$. સમાન પદોને ભેગા કરતા: $11r + 1 = 0$,જે આપણને $r = \frac{-1}{11}$ આપે છે. હવે,$r = \frac{-1}{11}$ ની કિંમત $x, y, z$ ના પદોમાં મૂકતા: $x = \frac{-1}{11}$,$y = 2(\frac{-1}{11}) + 1 = \frac{-2}{11} + \frac{11}{11} = \frac{9}{11}$,$z = 3(\frac{-1}{11}) - 2 = \frac{-3}{11} - \frac{22}{11} = \frac{-25}{11}$. આમ,છેદબિંદુ $(\frac{-1}{11}, \frac{9}{11}, \frac{-25}{11})$ છે.

રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{3}$ અને સમતલ $2x + 3y + z = 0$ ના છેદબિંદુ શોધો.

Similar Questions

બે સમતલો $r \cdot(2 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})=5$ અને $r \cdot(3 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k})=3$ ની છેદરેખા અને રેખા $r=3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}+t(5 \hat{i}+5 \hat{j}-7 \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $d$ એ સમતલ $-x + y + z = 1$ પર બિંદુઓ $P(1, 2, -1)$ અને $Q(2, -1, 3)$ ના લંબપાદ વચ્ચેનું અંતર છે. તો $d^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module