ધારો કે d એ સમતલ -x + y + z = 1 પર બિંદુઓ P(1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુઓ $P(1, 2, -1)$ અને $Q(2, -1, 3)$ એ સમતલ $-x + y + z - 1 = 0$ ની એક જ બાજુએ આવેલા છે.સમતલથી બિંદુ $P$ નું લંબ અંતર $\left|\frac{-(1) + (2) +

Vedclass · Accepted Answer

$26$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુઓ $P(1, 2, -1)$ અને $Q(2, -1, 3)$ એ સમતલ $-x + y + z - 1 = 0$ ની એક જ બાજુએ આવેલા છે.સમતલથી બિંદુ $P$ નું લંબ અંતર $\left|\frac{-(1) + (2) + (-1) - 1}{\sqrt{(-1)^{2} + 1^{2} + 1^{2}}}\right| = \left|\frac{-1}{\sqrt{3}}\right| = \frac{1}{\sqrt{3}}$ છે.સમતલથી બિંદુ $Q$ નું લંબ અંતર $\left|\frac{-(2) + (-1) + (3) - 1}{\sqrt{(-1)^{2} + 1^{2} + 1^{2}}}\right| = \left|\frac{-1}{\sqrt{3}}\right| = \frac{1}{\sqrt{3}}$ છે.આમ,લંબ અંતર સમાન હોવાથી,રેખાખંડ $PQ$ એ આપેલ સમતલને સમાંતર છે. તેથી,લંબપાદ $M$ અને $N$ વચ્ચેનું અંતર $d$ એ બિંદુઓ $P$ અને $Q$ વચ્ચેના અંતર જેટલું જ થાય.$d = |PQ| = \sqrt{(2 - 1)^{2} + (-1 - 2)^{2} + (3 - (-1))^{2}}$$d = \sqrt{1^{2} + (-3)^{2} + 4^{2}} = \sqrt{1 + 9 + 16} = \sqrt{26}$.તેથી,$d^{2} = 26$.

ધારો કે $d$ એ સમતલ $-x + y + z = 1$ પર બિંદુઓ $P(1, 2, -1)$ અને $Q(2, -1, 3)$ ના લંબપાદ વચ્ચેનું અંતર છે. તો $d^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો રેખાઓ $x = 1 + s, y = -3 - \lambda s, z = 1 + \lambda s$ અને $x = t/2, y = 1 + t, z = 2 - t$,જ્યાં $s$ અને $t$ પ્રાચલો છે,એક જ સમતલમાં હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $\frac{x-4}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-3}{1}$ અને સમતલ $x+y+z=2$ ના છેદબિંદુ નીચેનામાંથી કઈ રેખા પર આવેલું છે?

$c$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{-1}$ એ વક્ર $xy = c^2, z = 0$ ને છેદે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module