જો રેખાઓ x = 1 + s, y = -3 - lambda s, z = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ:રેખા $1$: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{-\lambda} = \frac{z - 1}{\lambda} = s$રેખા $2$: $\frac{x - 0}{1/2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ:રેખા $1$: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{-\lambda} = \frac{z - 1}{\lambda} = s$રેખા $2$: $\frac{x - 0}{1/2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{-1} = t$રેખાઓ પરના બિંદુઓ $P_1(1, -3, 1)$ અને $P_2(0, 1, 2)$ છે. દિશા સદિશો $\vec{v_1} = (1, -\lambda, \lambda)$ અને $\vec{v_2} = (1/2, 1, -1)$ છે.બે રેખાઓ એક જ સમતલમાં હોય જો બિંદુઓને જોડતા સદિશ અને બે દિશા સદિશોનો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય થાય:$\begin{vmatrix} x_2 - x_1 & y_2 - y_1 & z_2 - z_1 \ l_1 & m_1 & n_1 \ l_2 & m_2 & n_2 \end{vmatrix} = 0$કિંમતો મૂકતા:$\begin{vmatrix} -1 & 4 & 1 \ 1 & -\lambda & \lambda \ 1/2 & 1 & -1 \end{vmatrix} = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$-1(\lambda - \lambda) - 4(-1 - \lambda/2) + 1(1 + \lambda/2) = 0$$0 + 4 + 2\lambda + 1 + \lambda/2 = 0$$5 + 5\lambda/2 = 0$$5\lambda/2 = -5$$\lambda = -2$.

જો રેખાઓ $x = 1 + s, y = -3 - \lambda s, z = 1 + \lambda s$ અને $x = t/2, y = 1 + t, z = 2 - t$,જ્યાં $s$ અને $t$ પ્રાચલો છે,એક જ સમતલમાં હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $(5,-1,4)$ અને $(4,-1,3)$ ને જોડતા રેખાખંડનો સમતલ $x+y+z=7$ પરનો પ્રક્ષેપની લંબાઈ શોધો.

સમતલો $x-y+z-5=0$ અને $x-3y-6=0$ ના છેદતી રેખાના દિકગુણોત્તરો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module