પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું સમીકરણ $y = \sqrt{3} x - \frac{gx^2}{2}$ છે,તો પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે?

એક ઉંદર એક ઊંચી ઇમારતના $15$ મા માળેથી કૂદકો મારે છે અને ઇમારતથી $12 \, m$ દૂર જમીન પર પડે છે. ધારો કે દરેક માળની ઊંચાઈ $3 \, m$ છે. ઉંદર જે સમક્ષિતિજ ઝડપ સાથે કૂદકો મારે છે તે આશરે ............... $km/h$ છે.

જમીન પરથી ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની પ્રારંભિક ઝડપ $u$ છે અને તેની દિશા સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. જો જમીનથી મહત્તમ ઊંચાઈ પર,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ઝડપ તેની પ્રારંભિક પ્રક્ષેપણ ઝડપ કરતા અડધી હોય,તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?
$[g = \text{ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ}, \sin 30^{\circ} = \cos 60^{\circ} = 0.5, \cos 30^{\circ} = \sin 60^{\circ} = \sqrt{3}/2]$

હવાની અવરોધકતાને અવગણતા,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ઉડ્ડયન સમય (time of flight) કોના દ્વારા નક્કી થાય છે?

એક દડાને મહત્તમ $100\,m$ જેટલા આડા અંતર સુધી ફેંકી શકાય છે. તો તેને મહત્તમ કેટલી ઊંચાઈ સુધી ફેંકી શકાય?

બે પદાર્થોને સમાન વેગ '$u$' થી પરંતુ સમક્ષિતિજ સાથે અલગ-અલગ ખૂણા $\alpha$ અને $\beta$ પર ફેંકવામાં આવે છે. જો $\alpha + \beta = 90^{\circ}$ હોય,તો પ્રથમ પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ અને બીજા પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?