તરંગનું સમીકરણ $y = 10 \sin \left( \frac{2 \pi}{45} t + \alpha \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $t = 0$ સમયે સ્થાનાંતર $5 \text{ cm}$ હોય,તો $t = 7.5 \text{ s}$ સમયે કુલ કળા (phase) કેટલી હશે?

$a$ કંપવિસ્તાર,$\lambda$ તરંગલંબાઈ અને $f$ આવૃત્તિ ધરાવતું એક લંબગત સાઇનસૉઇડલ તરંગ ખેંચાયેલી દોરી પર ગતિ કરે છે. દોરી પરના કોઈપણ બિંદુએ મહત્તમ ઝડપ $v/10$ છે,જ્યાં $v$ એ તરંગના પ્રસરણની ઝડપ છે. જો $a = 10^{-3} \ m$ અને $v = 10 \ ms^{-1}$ હોય,તો $\lambda$ અને $f$ ના મૂલ્યો શોધો:

$500 Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતું એક પ્રગામી ધ્વનિ તરંગ ધન $x$-દિશામાં $300 ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. બે બિંદુઓ $x_{1}$ અને $x_{2}$ વચ્ચેનો કળા તફાવત $60^{\circ}$ છે. તો આ બે બિંદુઓ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું હશે?

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(i)$ લંબગત તરંગોના પ્રસરણના કિસ્સામાં,કણના વેગ અને તરંગના વેગની દિશા વચ્ચેનો ખૂણો $0^{\circ}$ અથવા $180^{\circ}$ હોય છે.
$(ii)$ લંબગત તરંગોના પ્રસરણના કિસ્સામાં,કણના વેગ અને તરંગના વેગની દિશા વચ્ચેનો ખૂણો $\pi \text{ rad}$ હોય છે.
$(iii)$ તરંગના પ્રસરણની દિશામાં,સમાન કળા ધરાવતા બે કણો વચ્ચેના અંતરને તરંગલંબાઈ કહેવામાં આવે છે.
$(iv)$ જ્યારે તરંગ પાતળા માધ્યમથી પરાવર્તિત થાય છે,ત્યારે તેની કળામાં $\pi \text{ rad}$ જેટલો વધારો થાય છે.

જો લંબગત તરંગનું સમીકરણ $y = 5\sin 2\pi \left[ \frac{t}{0.04} - \frac{x}{40} \right]$ હોય,જ્યાં અંતર $cm$ માં અને સમય સેકન્ડમાં છે,તો તરંગની તરંગલંબાઈ .... $cm$ છે.

એક ચોક્કસ માધ્યમમાં તરંગની ઝડપ $960\, m/s$ છે. જો $1\, minute$ માં માધ્યમના કોઈ ચોક્કસ બિંદુ પરથી $3600$ તરંગો પસાર થતા હોય,તો તરંગલંબાઈ .... $metres$ છે.