વર્તુળ x^2 + y^2 = 2 અને પરવલય y^2 = 8x ના સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^2 = 8x$ માટે,$4a = 8$,તેથી $a = 2$. પરવલયનો કોઈપણ સ્પર્શક $y = mx + \frac{a}{m}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે $mx - y + \frac{2}{m} = 0$ તરીક

Vedclass · Accepted Answer

$y = x + 2$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2 = 8x$ માટે,$4a = 8$,તેથી $a = 2$. પરવલયનો કોઈપણ સ્પર્શક $y = mx + \frac{a}{m}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે $mx - y + \frac{2}{m} = 0$ તરીકે લખી શકાય છે. જો આ રેખા વર્તુળ $x^2 + y^2 = 2$ નો સ્પર્શક હોય,તો કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2}$ જેટલું હોવું જોઈએ. તેથી,$\frac{|2/m|}{\sqrt{m^2 + 1}} = \sqrt{2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{4}{m^2} = 2(m^2 + 1)$,જે $2 = m^2(m^2 + 1)$ તરફ દોરી જાય છે. $m^4 + m^2 - 2 = 0$. અવયવ પાડતા $(m^2 + 2)(m^2 - 1) = 0$ મળે છે. $m^2$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $m^2 = 1$,એટલે કે $m = \pm 1$. $m = 1$ મૂકતા,$y = x + 2$ મળે છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 2$ અને પરવલય $y^2 = 8x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

સલ્ફ્યુરિક એનહાઇડ્રાઇડ $(SO_3)$ માં હાજર બંધના પ્રકારો કયા છે?

આપેલ સર્કિટમાં પરિણામી ગેટ અને તેનું બુલિયન સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module