y = |x - 1| रेखाओं के युग्म का y-अक्ष में प्र | vedclass

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Question

(C) समीकरण $y = |x - 1|$ दो किरणों को दर्शाता है: $x \ge 1$ के लिए $y = x - 1$ और $x < 1$ के लिए $y = 1 - x$ है।$y$-अक्ष में इन रेखाओं का प्रतिबिंब ज्

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$x^2 - y^2 + 2x + 1 = 0$

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(C) समीकरण $y = |x - 1|$ दो किरणों को दर्शाता है: $x \ge 1$ के लिए $y = x - 1$ और $x $y$-अक्ष में इन रेखाओं का प्रतिबिंब ज्ञात करने के लिए,हम $x$ को $-x$ से प्रतिस्थापित करते हैं।रेखा $y = x - 1$ के लिए,प्रतिबिंब $y = -x - 1$ है,जिसे $x + y + 1 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।रेखा $y = 1 - x$ के लिए,प्रतिबिंब $y = 1 - (-x)$ है,जो $y = x + 1$ या $x - y + 1 = 0$ है।इन दो रेखाओं का संयुक्त समीकरण $(x + y + 1)(x - y + 1) = 0$ है।यह सरल होकर $((x + 1) + y)((x + 1) - y) = 0$ हो जाता है।सर्वसमिका $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$ का उपयोग करने पर,हमें $(x + 1)^2 - y^2 = 0$ प्राप्त होता है।इसका विस्तार करने पर,हमें $x^2 + 2x + 1 - y^2 = 0$ या $x^2 - y^2 + 2x + 1 = 0$ प्राप्त होता है।

$y = |x - 1|$ रेखाओं के युग्म का $y$-अक्ष में प्रतिबिंब का समीकरण क्या है?

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$\lambda$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^2 - \lambda xy + 2y^2 + 3x - 5y + 2 = 0$ सरल रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है,है

बिंदु $(1, 2)$ से गुजरने वाली और सरल रेखाओं के युग्म $3x^2 - 8xy + 5y^2 = 0$ पर लंबवत रेखाओं का युग्म है:

यदि समीकरण $2x^2 - 3xy + y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएं $x$-अक्ष के साथ $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाती हैं,तो $\cot^2 \alpha + \cot^2 \beta = $

$3x^2 + 8xy - 3y^2 + 2x - 4y - 1 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाएं और $4x - 3y - 2 = 0$ रेखा:

रेखाओं $x^2 + hxy + 2y^2 = 0$ में से एक की प्रवणता दूसरी की दोगुनी है,तो $h =$

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