x^2 + y^2 = a^2 વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = a^2$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $a$ છે.$y = mx + c$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $y = mx + k$ સ્વરૂપમાં હોય.

Vedclass · Accepted Answer

$y = mx \pm a\sqrt{1 + m^2}$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = a^2$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $a$ છે.$y = mx + c$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $y = mx + k$ સ્વરૂપમાં હોય.આ રેખા વર્તુળનો સ્પર્શક હોય,તો કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $mx - y + k = 0$ નું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $a$ જેટલું હોવું જોઈએ.અંતરનું સૂત્ર $d = \frac{|m(0) - (0) + k|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = a$ છે.આથી $\frac{|k|}{\sqrt{m^2 + 1}} = a$,જે $|k| = a\sqrt{1 + m^2}$ આપે છે.તેથી,$k = \pm a\sqrt{1 + m^2}$.આમ,સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm a\sqrt{1 + m^2}$ મળે છે.

$x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ જે $y = mx + c$ ને સમાંતર હોય તે શોધો:

Similar Questions

જો રેખા $x+3y=0$ એ $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ માટે $(0,0)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો આવા એક વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

જો રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હોય,તો

એક વર્તુળ $y$-અક્ષને $(0,4)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $(2,0)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. નીચેનામાંથી કઈ રેખા આ વર્તુળનો સ્પર્શક નથી?

રેખા $x + y = 2$ એ વક્ર $x^2 = 3 - 2y$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શક છે?

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $(x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module