अतिपरवलय 2 x^2+5 x y+2 y^2-11 x-7 y-4=0 के अन | vedclass

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Question

(B) अतिपरवलय $2 x^2+5 x y+2 y^2-11 x-7 y-4=0$ के अनंतस्पर्शी का समीकरण $2 x^2+5 x y+2 y^2-11 x-7 y+\lambda=0$ के रूप में होता है। चूंकि यह रेखाओं का ए

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$2 x^2+5 x y+2 y^2-11 x-7 y+5=0$

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(B) अतिपरवलय $2 x^2+5 x y+2 y^2-11 x-7 y-4=0$ के अनंतस्पर्शी का समीकरण $2 x^2+5 x y+2 y^2-11 x-7 y+\lambda=0$ के रूप में होता है। चूंकि यह रेखाओं का एक युग्म दर्शाता है,इसलिए इसका सारणिक शून्य होना चाहिए: $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$. यहाँ $a=2, b=2, c=\lambda, h=\frac{5}{2}, g=-\frac{11}{2}, f=-\frac{7}{2}$ है। मान रखने पर: $4\lambda + \frac{385}{4} - \frac{49}{2} - \frac{121}{2} - \frac{25\lambda}{4} = 0$. $4$ से गुणा करने पर: $16\lambda + 385 - 98 - 242 - 25\lambda = 0$. $-9\lambda + 45 = 0 \Rightarrow \lambda = 5$. अतः,समीकरण $2 x^2+5 x y+2 y^2-11 x-7 y+5=0$ प्राप्त होता है।

अतिपरवलय $2 x^2+5 x y+2 y^2-11 x-7 y-4=0$ के अनंतस्पर्शी (asymptotes) का समीकरण क्या है?

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