વક્ર x^2+xy+y^2+x+3y+1=0 અને રેખા x+y+2=0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્રનું સમીકરણ $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ છે અને રેખા $x+y+2=0$ છે. છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ મેળવવા માટે,આપણે રેખાના સમીકરણ $\frac{x+y}{-2

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+4xy-y^2=0$

Vedclass · Answer

(D) વક્રનું સમીકરણ $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ છે અને રેખા $x+y+2=0$ છે. છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ મેળવવા માટે,આપણે રેખાના સમીકરણ $\frac{x+y}{-2}=1$ નો ઉપયોગ કરીને વક્રના સમીકરણને સમઘાત બનાવીએ છીએ. કિંમત મૂકતા: $x^2+xy+y^2+(x+3y)(\frac{x+y}{-2}) + 1(\frac{x+y}{-2})^2 = 0$ છેદ દૂર કરવા માટે $4$ વડે ગુણતા: $4x^2+4xy+4y^2 - 2(x^2+4xy+3y^2) + (x^2+2xy+y^2) = 0$ $4x^2+4xy+4y^2 - 2x^2-8xy-6y^2 + x^2+2xy+y^2 = 0$ $3x^2-2xy-y^2 = 0$ આ રેખાઓની જોડ $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે,જ્યાં $a=3, h=-1, b=-1$. ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b} = \frac{xy}{h}$ દ્વારા મળે છે. $\frac{x^2-y^2}{3-(-1)} = \frac{xy}{-1}$ $\frac{x^2-y^2}{4} = \frac{xy}{-1}$ $-x^2+y^2 = 4xy$ $x^2+4xy-y^2 = 0$ તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

વક્ર $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ અને રેખા $x+y+2=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખા $x + 2y + 1 = 0$ અને વક્ર $2x^2 - 2xy + 3y^2 + 2x - y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$(x+7y)^2 + 4\sqrt{2}(x+7y) - 42 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$(-1, 1)$ અને $(2, -4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $y = 3x + 2$ અને વક્ર $x^2 + 2xy + 3y^2 + 4x + 8y - 11 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module