બિંદુ (-2, 4) માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ {x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળ $S = 0$ અને રેખા $L = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળના સમૂહનું સમીકરણ $S + \lambda L = 0$ છે.અહીં $S = {x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0

Vedclass · Accepted Answer

${x^2} + {y^2} + 4x - 2y - 4 = 0$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળ $S = 0$ અને રેખા $L = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળના સમૂહનું સમીકરણ $S + \lambda L = 0$ છે.અહીં $S = {x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0$ અને $L = 3x + 2y - 5 = 0$ હોવાથી,સમીકરણ:$({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6) + \lambda (3x + 2y - 5) = 0$આ વર્તુળ બિંદુ $(-2, 4)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = -2$ અને $y = 4$ મૂકતા:$((-2)^2 + (4)^2 - 2(-2) - 6(4) + 6) + \lambda (3(-2) + 2(4) - 5) = 0$$6 + \lambda (-3) = 0 \implies \lambda = 2$$\lambda = 2$ ની કિંમત મૂકતા:$({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6) + 2(3x + 2y - 5) = 0$${x^2} + {y^2} + 4x - 2y - 4 = 0$

Similar Questions

એક વર્તુળ $(0, 0)$ અને $(1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 9$ ને સ્પર્શે છે,તો વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

જો $(1,1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું વર્તુળ,વર્તુળો $x^2+y^2+4x-5=0$ અને $x^2+y^2-4y+3=0$ ને લંબચ્છેદી હોય,તો તે વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 8x + y - 15 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 4y - 42 = 0$ ની સામાન્ય જીવાને વ્યાસ તરીકે લઈ બનતા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

$x^2+y^2-4x-6y-12=0$ અને $x^2+y^2+6x+4y-12=0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $\sqrt{13}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module