(0, 0),(0, b) અને (a, b) બિંદુઓમાંથી પસાર થતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0$ છે ... $(i)$.વર્તુળ $(0, b)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - ax - by = 0$

Vedclass · Answer

(C) ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0$ છે ... $(i)$.વર્તુળ $(0, b)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 0$ અને $y = b$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$0^2 + b^2 + 2g(0) + 2f(b) = 0$ $\Rightarrow b^2 + 2fb = 0$ $\Rightarrow f = -\frac{b}{2}$.વર્તુળ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = a$ અને $y = b$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$a^2 + b^2 + 2g(a) + 2f(b) = 0$.$f = -\frac{b}{2}$ ની કિંમત આ સમીકરણમાં મૂકતા:$a^2 + b^2 + 2ag + 2(-\frac{b}{2})(b) = 0$ $\Rightarrow a^2 + b^2 + 2ag - b^2 = 0$ $\Rightarrow a^2 + 2ag = 0$ $\Rightarrow g = -\frac{a}{2}$.$g = -\frac{a}{2}$ અને $f = -\frac{b}{2}$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$x^2 + y^2 + 2(-\frac{a}{2})x + 2(-\frac{b}{2})y = 0 \Rightarrow x^2 + y^2 - ax - by = 0$.

$(0, 0)$,$(0, b)$ અને $(a, b)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમત માટે બિંદુઓ $(0, 0), (1, 3), (2, 4)$ અને $(k, 3)$ એક જ વર્તુળ પર (concyclic) આવેલા છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-ax-by=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

$5$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ જે બીજા વર્તુળ $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ ને $(5,5)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે,તે શોધો.

સમીકરણ $x^2 + y^2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module