वृत्त $x^2+y^2-6x+6y+17=0$ को बाह्य रूप से स्पर्श करने वाले और जिस पर रेखाएँ $x^2-3xy-3x+9y=0$ अभिलंब हैं,उस वृत्त का समीकरण है

वृत्तों $x^2 + y^2 + 8x - 2y - 9 = 0$ और $x^2 + y^2 - 2x + 8y - 7 = 0$ के बीच का प्रतिच्छेदन कोण ............ $^o$ है।

एक आयत $R$ जिसकी एक भुजा के अंतिम बिंदु $(1, 2)$ और $(3, 6)$ हैं,एक वृत्त में अंतर्निहित है। यदि वृत्त के एक व्यास का समीकरण $2x - y + 4 = 0$ है,तो $R$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(-1, 2)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 4y + 4 = 0$ पर खींची जा सकने वाली स्पर्श रेखाओं की संख्या है

यदि वृत्त $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ द्वारा रेखा $2x+y+2=0$ पर अंतःखंडित जीवा का मध्यबिंदु $(h, k)$ है,तो $k+4h=$

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$I$. वृत्त $x^2+y^2-2x-4y+1=0$ द्वारा $Y$-अक्ष पर बनाया गया अंतःखंड $2\sqrt{3}$ है।
$II$. वृत्त $x^2+y^2-4x-2y+6=0$ द्वारा $X$-अक्ष पर बनाया गया अंतःखंड $2\sqrt{2}$ है।
$III$. सरल रेखा $y=2x+1$,वृत्त $x^2+y^2=9$ को दो भिन्न बिंदुओं पर काटती है।
तो निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?
$(a)$ $I$: सत्य,$II$: सत्य,$III$: सत्य
$(b)$ $I$: सत्य,$II$: सत्य,$III$: असत्य
$(c)$ $I$: सत्य,$II$: असत्य,$III$: सत्य
$(d)$ $I$: असत्य,$II$: असत्य,$III$: सत्य