વર્તુળ x^2+y^2-6x+6y+17=0 ને બહારથી સ્પર્શતું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-6x+6y+17=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C_1 = (3, -3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{3^2+(-3)^2-17} = 1$ છે.રેખાઓ $x^2-3xy-3x+9y=0$ એ માંગ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-6x-2y+1=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-6x+6y+17=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C_1 = (3, -3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{3^2+(-3)^2-17} = 1$ છે.રેખાઓ $x^2-3xy-3x+9y=0$ એ માંગેલ વર્તુળના અભિલંબ છે. અવયવ પાડતા: $(x-3)(x-3y) = 0$. તેથી,રેખાઓ $x=3$ અને $y=x/3$ છે. આ અભિલંબનું છેદબિંદુ માંગેલ વર્તુળનું કેન્દ્ર $C_2 = (3, 1)$ છે.વર્તુળો બહારથી સ્પર્શતા હોવાથી,કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = C_1C_2 = 4$ છે.બહારના સ્પર્શ માટે,$d = r_1 + r_2$. તેથી,$4 = 1 + r_2$,જે $r_2 = 3$ આપે છે.કેન્દ્ર $(3, 1)$ અને ત્રિજ્યા $3$ વાળા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-3)^2 + (y-1)^2 = 3^2$ થાય.વિસ્તરણ કરતા: $x^2 + y^2 - 6x - 2y + 1 = 0$.

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+6y+17=0$ ને બહારથી સ્પર્શતું અને જેની રેખાઓ $x^2-3xy-3x+9y=0$ અભિલંબ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$y$-અક્ષ,રેખા $y=x$ અને રેખા $2x+3y=10$ પર ત્રણ જીવાઓ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

જો $x^2+y^2-2x-6y-15=0$ વર્તુળના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(4,1)$ હોય,તો બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 12 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વક્ર $x^2 + y^2 = 2ax$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module