બે વર્તુળો x^2 + y^2 = 4 અને x^2 + y^2 - 8x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$ છે.બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x + 12 = 0$ માટે,તેને $(x - 4)^2 + y^

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$ છે.બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x + 12 = 0$ માટે,તેને $(x - 4)^2 + y^2 = 4$ તરીકે લખી શકાય,તેથી કેન્દ્ર $C_2 = (4, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 2$ છે.કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(4 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = 4$ છે.અહીં $d = r_1 + r_2$ $(4 = 2 + 2)$ હોવાથી,બંને વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે.જ્યારે બે વર્તુળો બહારથી સ્પર્શતા હોય,ત્યારે સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $3$ હોય છે.

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 12 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$(1, 0)$ અને $(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને શક્ય હોય તેટલી નાની ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ દ્વારા રેખા $2x+y+2=0$ પર અંતઃખંડિત જીવાનું મધ્યબિંદુ $(h, k)$ હોય,તો $k+4h=$

જો બિંદુ $(-2, 3)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 8x - 6y + k = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $4$ એકમ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $(-1, 1)$ કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ $x + 2y + 4 = 0$ રેખાને સ્પર્શતું હોય,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module