दो वृत्तों $x^2 + y^2 = 4$ और $x^2 + y^2 - 8x + 12 = 0$ के उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

मूल बिंदु से गुजरने वाले और $y=x+1$ को व्यास के रूप में रखने वाले सबसे छोटे वृत्त के केंद्र के निर्देशांक हैं

$x+y=4$,$x-y=-2$ और $y=2$ तीनों सरल रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्तों की संख्या है

वृत्त $x^2+y^2=75$ की जीवाओं में से,उन जीवाओं की संख्या जिनके मध्यबिंदु रेखा $x=8$ पर स्थित हैं और जिनके ढाल पूर्णांक हैं,है

मान लीजिए कि वृत्त का समीकरण,जो $x$-अक्ष को बिंदु $(a, 0), a > 0$ पर स्पर्श करता है और $y$-अक्ष पर $b$ लंबाई का अंतःखंड काटता है,$x^2 + y^2 - \alpha x + \beta y + \gamma = 0$ है। यदि वृत्त $x$-अक्ष के नीचे स्थित है,तो क्रमित युग्म $(2a, b^2)$ किसके बराबर है?

वृत्तों $x^2+y^2-18x-15y+131=0$ और $x^2+y^2-6x-6y-7=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है: