वृत्त $x^2+y^2=75$ की जीवाओं में से,उन जीवाओं की संख्या जिनके मध्यबिंदु रेखा $x=8$ पर स्थित हैं और जिनके ढाल पूर्णांक हैं,है

मान लीजिए कि एक त्रिभुज $ABC$ वृत्त $x^{2} - \sqrt{2}(x+y) + y^{2} = 0$ में इस प्रकार अंकित है कि $\angle BAC = \frac{\pi}{2}$ है। यदि भुजा $AB$ की लंबाई $\sqrt{2}$ है,तो $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$4$ त्रिज्या वाले वृत्त $C$ के सापेक्ष बिंदु $(2, -1)$ की शक्ति $9$ है। वृत्त $C$ का केंद्र रेखा $x+y=0$ पर और दूसरे चतुर्थांश में स्थित है। यदि $(\alpha, \beta)$ वृत्त $C$ का केंद्र है,तो $\beta-\alpha=$

मान लीजिए $C_1$ और $C_2$ दो वृत्त हैं जिनमें कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है,तो

बिंदु $P(3, 11)$ से गुजरने वाली एक रेखा,वृत्त $x^{2} + y^{2} = 9$ को $A$ और $B$ पर काटती है। तो $PA \cdot PB = . . . . .$

$x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 6x + 8y = 0$ द्वारा दिए गए वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है