વર્તુળ x^2+y^2=75 ની જીવાઓ પૈકી,જેમના મધ્યબિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $M(8, y_0)$ છે. જીવા વર્તુળ $x^2+y^2=75$ ની અંદર હોવાથી,મધ્યબિંદુ $8^2+y_0^2 < 75$ નું પાલન કરે છે,જેનો અર્થ છે કે $64+y

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $M(8, y_0)$ છે. જીવા વર્તુળ $x^2+y^2=75$ ની અંદર હોવાથી,મધ્યબિંદુ $8^2+y_0^2 ઉગમબિંદુ $(0,0)$ થી મધ્યબિંદુ $M(8, y_0)$ ને જોડતી ત્રિજ્યાનો ઢાળ $m_r = \frac{y_0}{8}$ છે.જીવા આ ત્રિજ્યાને લંબ છે,તેથી તેનો ઢાળ $m = -\frac{1}{m_r} = -\frac{8}{y_0}$ છે.આપણને આપેલ છે કે $m$ પૂર્ણાંક છે. તેથી,$y_0 = -\frac{8}{m}$ જ્યાં $m 
eq 0$ પૂર્ણાંક છે.જો આપણે $y_0$ ને પૂર્ણાંક તરીકે લઈએ,તો $y_0 \in \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$.$y_0=0$ માટે,$m$ અવ્યાખ્યાયિત છે.$y_0 \in \{-2, -1, 1, 2\}$ માટે,$m = -8/y_0$ પૂર્ણાંક મળે છે. આ કિંમતો $m \in \{4, 8, -8, -4\}$ છે.આમ,કુલ $4$ જીવાઓ મળે છે.

વર્તુળ $x^2+y^2=75$ ની જીવાઓ પૈકી,જેમના મધ્યબિંદુઓ રેખા $x=8$ પર હોય અને જેમના ઢાળ પૂર્ણાંક હોય તેવી જીવાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=4$ અને $x^{2}+y^{2}-6x-8y-24=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો રેખાઓ $12x - 5y - 17 = 0$ અને $24x - 10y + 44 = 0$ એક જ વર્તૂળના સ્પર્શકો હોય,તો વર્તૂળની ત્રિજ્યા શોધો:

વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 4x - 7y - 12 = 0$ નો $x-$અક્ષ પરનો અંત:ખંડ મેળવો.

જો $(1, a)$ અને $(b, 2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $4a+2b=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module