વર્તુળો x^{2}+y^{2}=4 અને x^{2}+y^{2}-6x-8y-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો છે:$C_{1}: x^{2}+y^{2}=4$,જેનું કેન્દ્ર $O_{1}=(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r_{1}=2$ છે.$C_{2}: x^{2}+y^{2}-6x-8y-24=0$,જેનું કેન્દ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો છે:$C_{1}: x^{2}+y^{2}=4$,જેનું કેન્દ્ર $O_{1}=(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r_{1}=2$ છે.$C_{2}: x^{2}+y^{2}-6x-8y-24=0$,જેનું કેન્દ્ર $O_{2}=(3,4)$ અને ત્રિજ્યા $r_{2}=\sqrt{3^{2}+4^{2}-(-24)}=\sqrt{9+16+24}=\sqrt{49}=7$ છે.હવે,કેન્દ્રો $O_{1}$ અને $O_{2}$ વચ્ચેનું અંતર શોધો:$d = \sqrt{(3-0)^{2}+(4-0)^{2}} = \sqrt{9+16} = 5$.અંતર $d$ ની સરખામણી ત્રિજ્યાઓના સરવાળા અને તફાવત સાથે કરો:$r_{1}+r_{2} = 2+7 = 9$.$|r_{1}-r_{2}| = |2-7| = 5$.અહીં $d = |r_{1}-r_{2}|$ હોવાથી,વર્તુળો એકબીજાને અંદરથી સ્પર્શે છે.તેથી,સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $1$ છે.

વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=4$ અને $x^{2}+y^{2}-6x-8y-24=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $(2,-14)$ થી વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-12=0$ નું લઘુત્તમ અંતર $d$ હોય અને તે જ બિંદુથી વર્તુળ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $l$ હોય,તો $\sqrt{d+l}=$

ત્રિકોણ $PQR$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ માં અંતર્ગત છે. જો $Q=(3,4)$ અને $R=(-4,3)$ હોય,તો $\angle QPR=$

બે વર્તુળો વચ્ચેનો ખૂણો,જેમાં દરેક બીજાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે,તે છે

જો રેખા $y = mx + 1$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 3x = 0$ ને $x$-અક્ષથી સમાન અંતરે અને વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા બે બિંદુઓમાં મળે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module