r ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ PR ના અંત્યબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ છે. વ્યાસ $PR$ એ $x$-અક્ષ પર છે જ્યાં $P = (-r, 0)$ અને $R = (r, 0)$ છે.$P(-r, 0)$ આગળનો સ્પર્શક $x = -r$ અને $R(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2PQ \cdot RS}{PQ + RS}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ છે. વ્યાસ $PR$ એ $x$-અક્ષ પર છે જ્યાં $P = (-r, 0)$ અને $R = (r, 0)$ છે.$P(-r, 0)$ આગળનો સ્પર્શક $x = -r$ અને $R(r, 0)$ આગળનો સ્પર્શક $x = r$ છે.ધારો કે $Q = (-r, y_1)$ અને $S = (r, y_2)$ છે.રેખા $PS$ નું સમીકરણ $y = \frac{y_2}{2r}(x + r)$ અને રેખા $RQ$ નું સમીકરણ $y = \frac{y_1}{-2r}(x - r)$ મળે છે.છેદબિંદુ $X(x, y)$ માટે $y^2 = \frac{y_1 y_2}{4r^2}(r^2 - x^2)$ મળે છે. $X$ વર્તુળ પર હોવાથી $y^2 = r^2 - x^2$ થાય,તેથી $y_1 y_2 = 4r^2$ મળે.$PQ = |y_1|$ અને $RS = |y_2|$ હોવાથી $PQ \cdot RS = 4r^2$ થાય.$X$ માંથી પસાર થતી અને $PR$ ને લંબ જીવાની લંબાઈ $2h = \frac{2PQ \cdot RS}{PQ + RS}$ મળે છે.

Similar Questions

રેખા $y = x$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 2x = 0$ ને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

શું બિંદુ $(-2.5, 3.5)$ એ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ ની અંદર,બહાર કે તેના પર આવેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module