બે વર્તુળો વચ્ચેનો ખૂણો,જેમાં દરેક બીજાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે,તે છે

આકૃતિમાં,$ABCD$ એક એકમ ચોરસ છે. $CD$ રેખાના વિસ્તરણ પર કેન્દ્ર $O$ લઈને એક વર્તુળ દોરવામાં આવ્યું છે જે $A$ માંથી પસાર થાય છે. જો વિકર્ણ $AC$ એ વર્તુળને સ્પર્શક હોય,તો છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે એક વર્તુળ $C$ એ રેખાઓ $L_{1}: 4x - 3y + K_{1} = 0$ અને $L_{2}: 4x - 3y + K_{2} = 0$ ને સ્પર્શે છે,જ્યાં $K_{1}, K_{2} \in R$. જો વર્તુળ $C$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી એક રેખા $L_{1}$ ને $(-1, 2)$ પર અને $L_{2}$ ને $(3, -6)$ પર છેદે,તો વર્તુળ $C$ નું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $AB$ એ $2$ લંબાઈનો રેખાખંડ છે. $AB$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને એક અર્ધવર્તુળ $S$ દોરો. ધારો કે $C$ એ ચાપ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. જીવા $AC$ ને વ્યાસ તરીકે લઈને $\triangle ABC$ ની બહારની તરફ બીજું એક અર્ધવર્તુળ $T$ દોરો. અર્ધવર્તુળ $T$ ની અંદર પરંતુ $S$ ની બહારના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

ધારો કે $M\left(\frac{-7}{2}, \frac{-5}{2}\right)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+10x+8y-23=0$ ની જીવા $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $ax+by+1=0$ એ $AB$ નું સમીકરણ હોય,તો $3a+3b=$

ત્રણ સમરેખ બિંદુઓ $A(3,1)$,$B(7,-1)$ અને $C(5,0)$ આપેલ છે. $B$ અને $C$ માંથી પસાર થતા કોઈપણ વર્તુળ પર $A$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ ....... એકમ છે.