જો રેખા $y = mx + 1$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 3x = 0$ ને $x$-અક્ષથી સમાન અંતરે અને વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા બે બિંદુઓમાં મળે,તો

વર્તુળ $x^2+y^2-9=0$ માટે,$(1,2)$ મધ્યબિંદુ હોય તેવી જીવાનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $C$ એ $(1, 1)$ કેન્દ્ર અને $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે. જો $T$ એ $(0, y)$ કેન્દ્ર ધરાવતું વર્તુળ હોય,જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ $C$ ને બહારથી સ્પર્શે છે,તો $T$ ની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

જો એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળને બીજા વર્તુળના ચાપ દ્વારા બે ભાગમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે જે પ્રથમ વર્તુળના પરિઘ પર $60^o$ નો ખૂણો આંતરે છે,તો ચાપની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

રેખા $x+y+1=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2y-4=0$ ને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $M(a, b)$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $a-b=$

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 6x = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + 2y + 1 = 0$ ને દોરી શકાતા સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા ..... છે.