જો એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળને બીજા વર્તુળના ચાપ દ્વારા બે ભાગમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે જે પ્રથમ વર્તુળના પરિઘ પર $60^o$ નો ખૂણો આંતરે છે,તો ચાપની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

$(2,0)$ અને $(0,4)$ માંથી પસાર થતા અને ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 10x + 12y + c = 0$ માં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $27\sqrt{3} \text{ ચોરસ એકમ}$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $XY$ એ $O$ કેન્દ્રિત અર્ધવર્તુળનો વ્યાસ છે. ધારો કે $A$ એ અર્ધવર્તુળ પરનું એક ચલ બિંદુ છે અને $B$ એ અર્ધવર્તુળ પરનું બીજું બિંદુ છે જેથી $AB$ એ $XY$ ને સમાંતર હોય. $\angle BOY$ નું મૂલ્ય શોધો જેના માટે $\triangle AOB$ ની અંતઃત્રિજ્યા મહત્તમ હોય.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4x + 8y + 5$ એ રેખા $3x - 4y = m$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તો:

જો વર્તુળ $x^2+y^2-12x-16y=0$ પર જે બિંદુઓએ રેખા $5y=5x+k$ વર્તુળને છેદે છે,ત્યાં દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.