यदि इकाई त्रिज्या वाले एक वृत्त को दूसरे वृत्त के एक चाप द्वारा दो भागों में विभाजित किया जाता है जो पहले वृत्त की परिधि पर $60^o$ का कोण बनाता है,तो चाप की त्रिज्या क्या है?

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 3 = 0$ के व्यास का एक सिरा $(1, 0)$ है,तो व्यास का दूसरा सिरा क्या है?

मान लीजिए $XY$ केंद्र $O$ वाले एक अर्धवृत्त का व्यास है। मान लीजिए $A$ अर्धवृत्त पर एक चर बिंदु है और $B$ अर्धवृत्त पर एक अन्य बिंदु है ताकि $AB$,$XY$ के समानांतर हो। $\angle BOY$ का वह मान जिसके लिए $\triangle AOB$ की अंतःत्रिज्या अधिकतम है,है

बिंदु $(4,5)$ से वृत्त $x^2+y^2-4x-2y-11=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं और इन स्पर्श रेखाओं के स्पर्श बिंदुओं को जोड़ने वाली त्रिज्याओं के युग्म द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है?

एक बिंदु $P$ को $\Delta ABC$ के बाहर लिया गया है जहाँ $B(1, \sqrt{3})$,$A(0, 0)$,और $C(2, 0)$ हैं,लेकिन न्यून कोण $BAC$ के अंदर,इस प्रकार कि $\angle APC = \frac{\pi}{6}$ और $\angle BPA = \frac{\pi}{12}$ है। रेखा $BP$ की ढाल ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2+y^2-4x-2y+c=0$ पर विचार करें जिसका केंद्र $A(2,1)$ है। यदि बिंदु $P(10,7)$ इस प्रकार है कि रेखाखंड $PA$,वृत्त को $Q$ पर मिलता है और $PQ=5$ है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।