बिंदु $(4,5)$ से वृत्त $x^2+y^2-4x-2y-11=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं और इन स्पर्श रेखाओं के स्पर्श बिंदुओं को जोड़ने वाली त्रिज्याओं के युग्म द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है?

यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 3x + 8y - 4 = 0$ के व्यास का एक सिरा $(6, -3)$ है,तो व्यास का दूसरा सिरा क्या है?

एक वृत्त $C_1$ की त्रिज्या दूसरे वृत्त $C_2$ की त्रिज्या की तीन गुनी है। $C_1$ और $C_2$ के केंद्र क्रमशः $(1, 2)$ और $(3, -2)$ हैं। यदि वे एक-दूसरे को लंबकोणीय काटते हैं,तो $r$ त्रिज्या और $(1, -2)$ केंद्र वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखा $x+y+1=0$ वृत्त $x^2+y^2-4x+2y-4=0$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $M(a, b)$ जीवा $AB$ का मध्य-बिंदु है,तो $a-b=$

समतल में क्षेत्रों $A=\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leq 100\}$ और $B=\{(x, y) \mid \sin (x+y)>0\}$ पर विचार करें। तब,क्षेत्र $A \cap B$ का क्षेत्रफल $....\pi$ है।

यदि $P(2,3)$ और $Q(-1,2)$ वृत्त $x^2+y^2+2gx+3y-2=0$ के सापेक्ष संयुग्मी बिंदु हैं,तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।