ધારો કે C એ (1, 1) કેન્દ્ર અને 1 ત્રિજ્યા ધરા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળ $T$ ની ત્રિજ્યા $r$ છે. $T$ નું કેન્દ્ર $(0, y)$ છે અને તે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેની ત્રિજ્યા $r = |y|$ થાય.વર્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળ $T$ ની ત્રિજ્યા $r$ છે. $T$ નું કેન્દ્ર $(0, y)$ છે અને તે ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેની ત્રિજ્યા $r = |y|$ થાય.વર્તુળ $T$ એ વર્તુળ $C$ ને બહારથી સ્પર્શે છે,તેથી તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર તેમની ત્રિજ્યાઓના સરવાળા જેટલું હોય.$C$ નું કેન્દ્ર $(1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $R = 1$ છે.$T$ નું કેન્દ્ર $(0, y)$ અને ત્રિજ્યા $r = y$ છે.કેન્દ્રો $(1, 1)$ અને $(0, y)$ વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{(1-0)^2 + (1-y)^2} = \sqrt{1 + (1-y)^2}$ છે.ત્રિજ્યાઓના સરવાળા $R + r = 1 + y$ સાથે સરખાવતા:$\sqrt{1 + (1-y)^2} = 1 + y$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$1 + (1 - 2y + y^2) = (1 + y)^2$$2 - 2y + y^2 = 1 + 2y + y^2$$2 - 2y = 1 + 2y$$4y = 1$$y = \frac{1}{4}$આમ,$T$ ની ત્રિજ્યા $\frac{1}{4}$ છે.

Similar Questions

એક રેખા $l$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=61$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $P(-5, 6)$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PA=PB=10$ થાય,તો રેખા $l$ નું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module