રેખા x+y+1=0 એ વર્તુળ x^2+y^2-4x+2y-4=0 ને બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x+2y-4=0$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(2, -1)$ છે.ધારો કે $M(a, b)$ એ જીવા $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. રેખા $CM$ એ જીવા $AB$ ને

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x+2y-4=0$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(2, -1)$ છે.ધારો કે $M(a, b)$ એ જીવા $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. રેખા $CM$ એ જીવા $AB$ ને લંબ છે.રેખા $x+y+1=0$ નો ઢાળ $m_1 = -1$ છે.$CM \perp AB$ હોવાથી,$CM$ નો ઢાળ $m_2 = -\frac{1}{m_1} = 1$ થશે.$C(2, -1)$ માંથી પસાર થતી અને $1$ ઢાળ ધરાવતી રેખા $CM$ નું સમીકરણ $y - (-1) = 1(x - 2)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = x - 3$ અથવા $x - y = 3$ થાય છે.$M(a, b)$ એ રેખા $x+y+1=0$ અને $x-y=3$ બંને પર હોવાથી,આપણે સમીકરણો ઉકેલીએ:$a+b = -1$$a-b = 3$બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા $2a = 2$,તેથી $a = 1$ મળે.$a=1$ ને $a-b=3$ માં મુકતા,$1-b=3$,તેથી $b = -2$ મળે.આમ,$a-b = 1 - (-2) = 3$.

રેખા $x+y+1=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2y-4=0$ ને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $M(a, b)$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $a-b=$

Similar Questions

એક રેખા $l$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=61$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $P(-5, 6)$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PA=PB=10$ થાય,તો રેખા $l$ નું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $xy = c, (c > 0)$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ બે બિંદુઓ પર સ્પર્શે છે. તો સ્પર્શ બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

$x^2 + y^2 - 2x + 4y + 3 = 0$ વર્તુળમાં એક ચોરસ અંતર્ગત છે,જેની બાજુઓ યામ અક્ષોને સમાંતર છે. ચોરસનો એક શિરોબિંદુ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module