વર્તુળો x^2 + y^2 - 6x = 0 અને x^2 + y^2 + 6x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $C_1: x^2 + y^2 - 6x = 0$ માટે, કેન્દ્ર $C_1 = (3, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{3^2 + 0^2 - 0} = 3$ છે.વર્તુળ $C_2: x^2 + y^2 + 6x + 2y +

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $C_1: x^2 + y^2 - 6x = 0$ માટે, કેન્દ્ર $C_1 = (3, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{3^2 + 0^2 - 0} = 3$ છે.વર્તુળ $C_2: x^2 + y^2 + 6x + 2y + 1 = 0$ માટે, કેન્દ્ર $C_2 = (-3, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{(-3)^2 + (-1)^2 - 1} = \sqrt{9 + 1 - 1} = 3$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(3 - (-3))^2 + (0 - (-1))^2} = \sqrt{6^2 + 1^2} = \sqrt{37}$ છે.કારણ કે $r_1 + r_2 = 3 + 3 = 6$ અને $\sqrt{37} > 6$, કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર ત્રિજ્યાઓના સરવાળા કરતા વધારે છે $(d > r_1 + r_2)$.તેથી, વર્તુળો અલગ છે અને એકબીજાને છેદતા કે સ્પર્શતા નથી.આ કિસ્સામાં, સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $4$ છે.

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 6x = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + 2y + 1 = 0$ ને દોરી શકાતા સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા ..... છે.

Similar Questions

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 16$ ની જીવાનું સમીકરણ મેળવો જે બિંદુ $(2, -1)$ આગળ દુભાગે છે.

બિંદુ $(1, 5)$ માંથી વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 = 3$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ ...... છે.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 11 = 0$ ના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(3, 4)$ હોય,તો બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

જો બે વર્તુળોમાં,સમાન લંબાઈના ચાપ કેન્દ્ર આગળ $30^{\circ}$ અને $78^{\circ}$ ના ખૂણા આંતરે,તો તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module