જો બે વર્તુળોમાં,સમાન લંબાઈના ચાપ કેન્દ્ર આગળ $30^{\circ}$ અને $78^{\circ}$ ના ખૂણા આંતરે,તો તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર શું થાય?

$y + \sqrt{3}x = 6$,$y - \sqrt{3}x = 6$,અને $y = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવર્તનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $P(a_1, b_1)$ અને $Q(a_2, b_2)$ એ $C(\sqrt{2}, \sqrt{3})$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળ પરના બે ભિન્ન બિંદુઓ છે. ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $OC$ એ $CP$ અને $CQ$ બંનેને લંબ છે. જો ત્રિકોણ $OCP$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{\sqrt{35}}{2}$ હોય,તો $a_1^2 + a_2^2 + b_1^2 + b_2^2$ ની કિંમત $...........$ થાય.

વર્તુળ $x-2=5 \cos \theta, y+1=5 \sin \theta$ માટે જ્યાં $\theta$ એ પ્રાચલ છે,રેખા $x=1+\frac{r}{2}, y=-2+\frac{\sqrt{3}}{2} r$ જ્યાં $r$ એ પ્રાચલ છે,તે શું છે?

એવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે $Y$-અક્ષને ઉગમબિંદુથી $4$ એકમ અંતરે સ્પર્શે છે અને $X$-અક્ષ પર $6$ એકમનો અંતઃખંડ કાપે છે.

એક લંબચોરસ $R$ જેની એક બાજુના અંત્યબિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 6)$ છે,તે એક વર્તુળમાં અંતર્ગત છે. જો વર્તુળના એક વ્યાસનું સમીકરણ $2x - y + 4 = 0$ હોય,તો $R$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.