જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 11 = 0$ ના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(3, 4)$ હોય,તો બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

ધારો કે $OA$ એ $O$ કેન્દ્ર અને $d$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા છે. ધારો કે $B$ એ વર્તુળ પરનું બિંદુ છે જેથી $\angle AOB = \theta$ $(< \frac{\pi}{2})$ થાય. ધારો કે $D$ એ $OA$ પરનું બિંદુ છે જેથી $BD \perp OA$ થાય. ધારો કે $E$ એ $BD$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $F$ એ ચાપ $AB$ પરનું બિંદુ છે જેથી $EF \parallel OA$ થાય. તો,ચાપ $AF$ ની લંબાઈ અને ચાપ $AB$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 10x + 16 = 0$ અને $x^2 + y^2 = r^2$ એકબીજાને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે,જો

$x$-અક્ષને બિંદુ $(1, 0)$ આગળ સ્પર્શતા અને બિંદુ $(2, -3)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના વ્યાસની લંબાઈ શોધો:

ધારો કે આપેલ વક્ર પરના તમામ બિંદુઓ પરના અભિલંબ એક નિશ્ચિત બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય છે. જો વક્ર $(3, -3)$ અને $(4, -2\sqrt{2})$ માંથી પસાર થતો હોય,અને આપેલ છે કે $a - 2\sqrt{2}b = 3$,તો $(a^{2} + b^{2} + ab)$ ની કિંમત ..... થાય.

જેનું કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $a$ હોય તેવા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?