x-અક્ષને બિંદુ (1, 0) આગળ સ્પર્શતા અને બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે.વર્તુળ $x$-અક્ષને $(1, 0)$ આગળ સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્રનું $x$-અક્ષથી અંતર ત્રિજ્યા જેટલું થ

Vedclass · Accepted Answer

$10/3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે.વર્તુળ $x$-અક્ષને $(1, 0)$ આગળ સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્રનું $x$-અક્ષથી અંતર ત્રિજ્યા જેટલું થાય,એટલે કે $r = |k|$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = k^2$ છે.વર્તુળ $(1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $(1 - h)^2 + (0 - k)^2 = k^2$,જેનું સાદું રૂપ $(1 - h)^2 = 0$ થાય,એટલે કે $h = 1$.વર્તુળ $(2, -3)$ માંથી પણ પસાર થાય છે,તેથી $(2 - 1)^2 + (-3 - k)^2 = k^2$.$1 + (9 + 6k + k^2) = k^2$.$10 + 6k = 0$.$6k = -10$,તેથી $k = -5/3$.ત્રિજ્યા $r = |k| = |-5/3| = 5/3$.વર્તુળનો વ્યાસ $2r = 2 	imes (5/3) = 10/3$ થાય.

$x$-અક્ષને બિંદુ $(1, 0)$ આગળ સ્પર્શતા અને બિંદુ $(2, -3)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના વ્યાસની લંબાઈ શોધો:

Similar Questions

સમતલમાં પ્રદેશો $A=\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leq 100\}$ અને $B=\{(x, y) \mid \sin (x+y)>0\}$ ધ્યાનમાં લો. તો,પ્રદેશ $A \cap B$ નું ક્ષેત્રફળ $....\pi$ છે.

પ્રદેશ $\{(x,y) : x^2 + y^2 \leqslant 1 \leqslant x + y\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો રેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ એ એક વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module