જો $(1, a)$ અને $(b, 2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $4a+2b=$

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે રેખા $3x + 4y = k$ એ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 2x - 4y + 4 = 0$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે?

$(1, 2)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $(4, 6)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો એક વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર $(1, -3)$ છે તે રેખા $3x - 4y - 5 = 0$ ને સ્પર્શે છે,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

બિંદુ $(1, 1/2)$ થી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 2y - 4 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખા $4x - 3y + 15 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $C$ એ વર્તુળના પરિઘ પરનું બિંદુ હોય,તો $\Delta ABC$ નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ - .............. $sq. \ units$ થશે.