રેખા 4x - 3y + 15 = 0 એ વર્તુળ x^2 + y^2 - 6x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 0$ છે. કેન્દ્ર $(3, 4)$ છે અને ત્રિજ્યા $R = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ છે.કેન્દ્ર $(3, 4)$ થી રેખા $4x - 3y +

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 0$ છે. કેન્દ્ર $(3, 4)$ છે અને ત્રિજ્યા $R = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ છે.કેન્દ્ર $(3, 4)$ થી રેખા $4x - 3y + 15 = 0$ નું લંબ અંતર $p = \frac{|4(3) - 3(4) + 15|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}} = \frac{15}{5} = 3$ છે.જીવા $AB$ ની લંબાઈ $= 2 \sqrt{R^2 - p^2} = 2 \sqrt{5^2 - 3^2} = 2 	imes 4 = 8$ છે.$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ ત્યારે મહત્તમ થાય જ્યારે તેની ઊંચાઈ મહત્તમ હોય. મહત્તમ ઊંચાઈ $h = R + p = 5 + 3 = 8$ છે.તેથી,મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 8 	imes 8 = 32 \ sq. \ units$ થાય.

Similar Questions

જો $(x, 3)$ અને $(3, 5)$ એ $(2, y)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $P(3, 11)$ માંથી પસાર થતી રેખા,વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = 9$ ને $A$ અને $B$ આગળ છેદે છે. તો $PA \cdot PB = . . . . .$

વક્રો $x^2+y^2=x+y$ અને $x^2+y^2=2y$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જો $\theta$ એ વર્તુળો $x^2+y^2-4x+2y-4=0$ અને $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module