જો $(x, 3)$ અને $(3, 5)$ એ $(2, y)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y-5=0$ એ રેખા $3x-4y-m=0$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો '$m$' ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $P$ અને $Q$ એ વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2-4x-6y+k=0$ ના સાપેક્ષમાં વ્યસ્ત બિંદુઓ છે અને $C$ એ વર્તુળ $S=0$ નું કેન્દ્ર છે જેથી $CP \cdot CQ=4$ થાય. જો $P=(1,2)$ અને $Q=(a, b)$ હોય,તો $2a=$

વર્તુળો $x^2+y^2+4x-6y-3=0$ અને $x^2+y^2+4x-2y+1=0$ ને દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

$x$-અક્ષને ઉગમબિંદુથી $3$ ના અંતરે સ્પર્શતું અને $y$-અક્ષ પર $2 \sqrt{7}$ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવતું વર્તુળ (વર્તુળો) કયું (કયા) છે?

જો વર્તુળનું સમીકરણ જેની ત્રિજ્યા $3$ એકમ છે અને જે વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ ને બિંદુ $(-1,-1)$ પર આંતરિક રીતે સ્પર્શે છે,તે $x^2+y^2+px+qy+r=0$ હોય,તો $p+q-r=$