જો વર્તુળ $x^2+y^2-4x-8y-5=0$ એ રેખા $3x-4y-m=0$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો '$m$' ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

પ્રદેશ $\{(x,y) : x^2 + y^2 \leqslant 1 \leqslant x + y\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો તે બંને અક્ષોને સ્પર્શે તે માટેની શરત શું છે?

જો વર્તુળ પરના બિંદુઓ $(1,2)$ અને $(2,-1)$ ને જોડતી જીવા તેના પરિઘ પરના કોઈપણ બિંદુએ $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો આંતરે,તો આવા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2+4x-4y+4=0$ એ...

ધારો કે $P(a_1, b_1)$ અને $Q(a_2, b_2)$ એ $C(\sqrt{2}, \sqrt{3})$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળ પરના બે ભિન્ન બિંદુઓ છે. ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $OC$ એ $CP$ અને $CQ$ બંનેને લંબ છે. જો ત્રિકોણ $OCP$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{\sqrt{35}}{2}$ હોય,તો $a_1^2 + a_2^2 + b_1^2 + b_2^2$ ની કિંમત $...........$ થાય.