જો વર્તુળ પરના બિંદુઓ (1,2) અને (2,-1) ને જોડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(1,2)$ અને $B(2,-1)$ છે. જીવા $AB$ ની લંબાઈ $L = \sqrt{(2-1)^2 + (-1-2)^2} = \sqrt{10}$ છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો પરિઘ પર આ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-6x-2y+5=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(1,2)$ અને $B(2,-1)$ છે. જીવા $AB$ ની લંબાઈ $L = \sqrt{(2-1)^2 + (-1-2)^2} = \sqrt{10}$ છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો પરિઘ પર આંતરેલો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{4}$ છે.સૂત્ર $L = 2R \sin(	heta)$ મુજબ,$\sqrt{10} = 2R \sin(\frac{\pi}{4}) = R\sqrt{2}$,તેથી $R^2 = 5$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = 5$ છે. $A$ અને $B$ બિંદુઓ વર્તુળ પર હોવાથી,ઉકેલતા $h=3$ અને $k=1$ મળે છે.આમ,સમીકરણ $(x-3)^2 + (y-1)^2 = 5$ એટલે કે $x^2+y^2-6x-2y+5=0$ થાય છે.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 10x + 16 = 0$ અને $x^2 + y^2 = r^2$ એકબીજાને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે,જો

બિંદુ $(3, -4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 3 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈનો વર્ગ .... છે.

$(1,0)$ અને $(0,1)$ માંથી પસાર થતા અને ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module