$(1, 2)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $(4, 6)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પ્રથમ ચરણમાં આવેલા બે વર્તુળો યામ અક્ષોને સ્પર્શે છે. તે દરેક $x+y=2$ રેખા પર $2$ એકમનો અંતઃખંડ કાપે છે. તો $r_1^2+r_2^2-r_1 r_2$ ની કિંમત $...........$ થાય.

જો સમીકરણો $2x - 3y + 3 = 0$,$2x + y + 1 = 0$ અને $6x + 4y + 1 = 0$ ત્રિકોણની બાજુઓ દર્શાવતા હોય,તો આ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શું હશે?

વર્તુળ $x^2+y^2+2x+4y-20=0$ દ્વારા રેખા $3x+4y-6=0$ પર અંતઃખંડિત જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ અને $y+1=0$ એમ ત્રણેય રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો વર્તુળ પરના બિંદુઓ $(1,2)$ અને $(2,-1)$ ને જોડતી જીવા તેના પરિઘ પરના કોઈપણ બિંદુએ $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો આંતરે,તો આવા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?